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extreme f(xy)=4xy^2-2x^2y-x

解

端点

f (x y) = 4 x y^{2} - 2 x^{2} y - x

解

鞍点 (0, \frac{1}{2}), 鞍点 (0, - \frac{1}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, \frac{1}{2}), (0, - \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 8 x

D (x, y) = - 16 x^{2} + 32 x y - 64 y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, \frac{1}{2}) :

鞍点

臨界点を確認する

(0, - \frac{1}{2}) :

鞍点

鞍点 (0, \frac{1}{2}), 鞍点 (0, - \frac{1}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=((x^2-2x+12))/((x-1)^2)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 2 x + 12 )}{( x - 1 ) ^{2}}

extreme f(x)=2xe^{-x^2}

e x t re m e f (x) = 2 x e^{- x^{2}}

solvefor f,f<=-3/5 x+200

so l v e f or f, f \leq - \frac{3}{5} x + 200

extreme f(x)=4xe^{-0.2x}

e x t re m e f (x) = 4 x e^{- 0.2 x}

extreme f(x)=(41000-5000x)(2.5+0.5x)

e x t re m e f (x) = (41000 - 5000 x) (2.5 + 0.5 x)