de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=sin(x)+cos(2x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (x) + cos (2 x)

Lösung

Maximum (arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, \frac{9}{8}), Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), Maximum (π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, \frac{9}{8}), Minimum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Bereich von

sin (x) + cos (2 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: 2 πn \leq x < arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn,

Absteigend

: arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn,

Absteigend

: π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

in

sin (x) + cos (2 x) \Rightarrow y = \frac{9}{8}

ein

Maximum (arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, \frac{9}{8})

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{2} + 2 πn

in

sin (x) + cos (2 x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, 0)

Setz die Extremwerte

x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

in

sin (x) + cos (2 x) \Rightarrow y = \frac{9}{8}

ein

Maximum (π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, \frac{9}{8})

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

in

sin (x) + cos (2 x) \Rightarrow y = - 2

ein

Minimum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 2)

Maximum (arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, \frac{9}{8}), Minimum (\frac{π}{2} + 2 πn, 0), Maximum (π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, \frac{9}{8}), Minimum (\frac{3 π}{2} + 2 πn, - 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)= 1/2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2}

extreme (x^2+x-2)/(x^2-3x-4)

e x t re m e \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 3 x - 4}

extreme f(x)=x^3-x^2y^2-y^4

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{2} y^{2} - y^{4}

extreme f(x)=xsqrt(25-x^2),-1<= x<= 5

e x t re m e f (x) = x 25 - x^{2}, - 1 \leq x \leq 5

extreme f(x)=4x^4-2x^3

e x t re m e f (x) = 4 x^{4} - 2 x^{3}