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extreme f(x)=-2x^4+x^3+6x^2+2x-5

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 2 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 x - 5

Lösung

Maximum (- 0.93895 \dots, - 3.97047 \dots), Minimum (- 0.17841 \dots, - 5.17354 \dots), Maximum (1.49236 \dots, 4.75095 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 0.93895 \dots, x \approx - 0.17841 \dots, x = 1.49236 \dots

Bereich von

- 2 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 x - 5 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 0.93895 \dots,

Absteigend

: - 0.93895 \dots < x < - 0.17841 \dots,

Ansteigend

: - 0.17841 \dots < x < 1.49236 \dots,

Absteigend

: 1.49236 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 0.93895 \dots

in

- 2 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 x - 5 \Rightarrow y = - 3.97047 \dots

ein

Maximum (- 0.93895 \dots, - 3.97047 \dots)

Setz die Extremwerte

x = - 0.17841 \dots

in

- 2 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 x - 5 \Rightarrow y = - 5.17354 \dots

ein

Minimum (- 0.17841 \dots, - 5.17354 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 1.49236 \dots

in

- 2 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 x - 5 \Rightarrow y = 4.75095 \dots

ein

Maximum (1.49236 \dots, 4.75095 \dots)

Maximum (- 0.93895 \dots, - 3.97047 \dots), Minimum (- 0.17841 \dots, - 5.17354 \dots), Maximum (1.49236 \dots, 4.75095 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3-3x^2-24x-2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 24 x - 2

extreme f(x)=-2x^3-9x^2

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} - 9 x^{2}

extreme f(x)=sin(x)+cos(2x)

e x t re m e f (x) = sin (x) + cos (2 x)

extreme f(x)= 1/2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2}

extreme (x^2+x-2)/(x^2-3x-4)

e x t re m e \frac{x ^{2} + x - 2}{x ^{2} - 3 x - 4}