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extreme f(x)=|x^2-9|,-9/2 <= x<= 6

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{2} - 9, - \frac{9}{2} \leq x \leq 6

Lösung

Maximum (- \frac{9}{2}, \frac{45}{4}), Minimum (- 3, 0), Maximum (0, 9), Minimum (3, 0), Maximum (6, 27)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{9}{2}, x = - 3, x = 0, x = 3, x = 6

Intervalle finden:

Absteigend

: - \frac{9}{2} < x < - 3,

Ansteigend

: - 3 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < 6

Setz die Extremwerte

x = - \frac{9}{2}

in

x^{2} - 9 \Rightarrow y = \frac{45}{4}

ein

Maximum (- \frac{9}{2}, \frac{45}{4})

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

x^{2} - 9 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (- 3, 0)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{2} - 9 \Rightarrow y = 9

ein

Maximum (0, 9)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

x^{2} - 9 \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (3, 0)

Setz die Extremwerte

x = 6

in

x^{2} - 9 \Rightarrow y = 27

ein

Maximum (6, 27)

Maximum (- \frac{9}{2}, \frac{45}{4}), Minimum (- 3, 0), Maximum (0, 9), Minimum (3, 0), Maximum (6, 27)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x^2e^{-6x}

e x t re m e x^{2} e^{- 6 x}

extreme f(x)= 7/3 x-5/2 y

e x t re m e f (x) = \frac{7}{3} x - \frac{5}{2} y

extreme f(x)=(x-1)^3+4

e x t re m e f (x) = (x - 1)^{3} + 4

extreme f(x)=-2x^4+x^3+6x^2+2x-5

e x t re m e f (x) = - 2 x^{4} + x^{3} + 6 x^{2} + 2 x - 5

extreme f(x)=x^3-3x^2-24x-2

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 24 x - 2