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extreme (-4)/(x^3)+(30)/((10x+3)^2)

Lösung

extrempunkte

\frac{- 4}{x ^{3}} + \frac{30}{( 10 x + 3 ) ^{2}}

Lösung

Minimum (- 0.24386 \dots, 371.01468 \dots), Maximum (20.87473 \dots, 0.00022 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 0.24386 \dots, x = 20.87473 \dots

Bereich von

\frac{- 4}{x ^{3}} + \frac{30}{( 10 x + 3 ) ^{2}} : x < - \frac{3}{10} or - \frac{3}{10} < x < 0 or x > 0

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - \frac{3}{10},

Absteigend

: - \frac{3}{10} < x < - 0.24386 \dots,

Ansteigend

: - 0.24386 \dots < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 20.87473 \dots,

Absteigend

: 20.87473 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 0.24386 \dots

in

\frac{- 4}{x ^{3}} + \frac{30}{( 10 x + 3 ) ^{2}} \Rightarrow y = 371.01468 \dots

ein

Minimum (- 0.24386 \dots, 371.01468 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 20.87473 \dots

in

\frac{- 4}{x ^{3}} + \frac{30}{( 10 x + 3 ) ^{2}} \Rightarrow y = 0.00022 \dots

ein

Maximum (20.87473 \dots, 0.00022 \dots)

Minimum (- 0.24386 \dots, 371.01468 \dots), Maximum (20.87473 \dots, 0.00022 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme (x-2)^3

e x t re m e (x - 2)^{3}

extreme f(x,y)=x^2+y^2+x^2y^2

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} + x^{2} y^{2}

extreme f(x)=x^{8/9}-3

e x t re m e f (x) = x^{\frac{8}{9}} - 3

extreme f(x)=x^3-3x^2+3x+7

e x t re m e f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 7

extreme f(x)=(t-4t^2)^{1/3}

e x t re m e f (x) = (t - 4 t^{2})^{\frac{1}{3}}