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extreme x^4+8x^3-14x^2

解

端点

x^{4} + 8 x^{3} - 14 x^{2}

解

最小値 (- 7, - 1029), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 5)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} + 24 x^{2} - 28 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 7,

増加中

: - 7 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - 7

を挿入する:

x^{4} + 8 x^{3} - 14 x^{2} : - 1029

最小値 (- 7, - 1029)

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} + 8 x^{3} - 14 x^{2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = 1

を挿入する:

x^{4} + 8 x^{3} - 14 x^{2} : - 5

最小値 (1, - 5)

最小値 (- 7, - 1029), 最大値 (0, 0), 最小値 (1, - 5)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=5x^2-30x,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} - 30 x, 0 \leq x \leq 5

extreme x*e^{-x^2}

e x t re m e x \cdot e^{- x^{2}}

extreme (2x+4)/(x^2+4)

e x t re m e \frac{2 x + 4}{x ^{2} + 4}

extreme f(x,y)=(5x^2+7y^2)e^{-y}

e x t re m e f (x, y) = (5 x^{2} + 7 y^{2}) e^{- y}

e x t re m e 8 - 4 x