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extreme f(x,y)=xy^2+3xy-x+2

解

端点

f (x, y) = x y^{2} + 3 x y - x + 2

解

鞍点 (0, \frac{- 3 + 13}{2}), 鞍点 (0, \frac{- 3 - 13}{2})

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, \frac{- 3 + 13}{2}), (0, \frac{- 3 - 13}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x

D (x, y) = - 4 y^{2} - 12 y - 9

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, \frac{- 3 + 13}{2}) :

鞍点

臨界点を確認する

(0, \frac{- 3 - 13}{2}) :

鞍点

鞍点 (0, \frac{- 3 + 13}{2}), 鞍点 (0, \frac{- 3 - 13}{2})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(1/9 x^2+y^2)e^{(-x)/3+y}

e x t re m e f (x) = (\frac{1}{9} x^{2} + y^{2}) e^{\frac{- x}{3} + y}

extreme f(x)=16x^3(x+1)^2

e x t re m e f (x) = 16 x^{3} (x + 1)^{2}

extreme 2x^{3/2}-9x+6

e x t re m e 2 x^{\frac{3}{2}} - 9 x + 6

extreme f(x)=5x^2-8

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} - 8

extreme f(x)=5x^2+1

e x t re m e f (x) = 5 x^{2} + 1