extreme f(xy)=x^3-y^2-3x-2y-2xy-3

Lösung

extrempunkte

f (x y) = x^{3} - y^{2} - 3 x - 2 y - 2 x y - 3

Sattel (\frac{1}{3}, - \frac{4}{3}), Maximum (- 1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{3}, - \frac{4}{3}), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 12 x - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{3}, - \frac{4}{3}) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 0) :

Maximum

Sattel (\frac{1}{3}, - \frac{4}{3}), Maximum (- 1, 0)

e x t re m e \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x

e x t re m e f (x) = 12 x - x^{3} - y (y^{2} + 3 y - 9) + 4

e x t re m e f (x) = 64 - x^{2}

e x t re m e f (x, y) = x y - 4 y - 16 x + 64

e x t re m e y = cos (x)