extreme f(x)=-5sec(x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = - 5 sec (x)

Maximum (2 πn, - 5), Minimum (π + 2 πn, 5)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Bereich von

- 5 sec (x) : 2 πn \leq x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn,

Ansteigend

: π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = 2 πn

- 5 sec (x) \Rightarrow y = - 5

ein

Maximum (2 πn, - 5)

Setz die Extremwerte

x = π + 2 πn

- 5 sec (x) \Rightarrow y = 5

ein

Minimum (π + 2 πn, 5)

Maximum (2 πn, - 5), Minimum (π + 2 πn, 5)

e x t re m e f (x) = (1)^{3 n}

e x t re m e x^{\frac{2}{3}} (x - 4)

e x t re m e f (x) = \frac{4}{3} x^{2} - 4 x

e x t re m e f (x) = x^{5} - 10 x^{4} + 2 = x^{4} (x - 10) + 2

e x t re m e f (x) = x^{9} - x^{7}