extreme f(x)=3x-6cos(x),-2<= x<= 0

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 x - 6 cos (x), - 2 \leq x \leq 0

Maximum (- 2, - 6 - 6 cos (2)), Minimum (- \frac{π}{6}, - \frac{π}{2} - 33), Maximum (0, - 6)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = - \frac{π}{6}, x = 0

Bereich von

3 x - 6 cos (x), - 2 \leq x \leq 0 : - 2 \leq x \leq 0

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < - \frac{π}{6},

Ansteigend

: - \frac{π}{6} < x < 0

Setz die Extremwerte

x = - 2

3 x - 6 cos (x) \Rightarrow y = - 6 - 6 cos (2)

ein

Maximum (- 2, - 6 - 6 cos (2))

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{6}

3 x - 6 cos (x) \Rightarrow y = - \frac{π}{2} - 33

ein

Minimum (- \frac{π}{6}, - \frac{π}{2} - 33)

Setz die Extremwerte

x = 0

3 x - 6 cos (x) \Rightarrow y = - 6

ein

Maximum (0, - 6)

Maximum (- 2, - 6 - 6 cos (2)), Minimum (- \frac{π}{6}, - \frac{π}{2} - 33), Maximum (0, - 6)

e x t re m e f (x) = \frac{3 x ^{2} - 8 x + 4}{x ^{2}}

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} + 30 x - 4

e x t re m e \frac{9 e ^{x}}{1 + e ^{- x}}

e x t re m e f (x) = 81 x - 3 x^{3}

e x t re m e F (x, y) = y^{2} - x^{2}