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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=(sin(x))(cos(x))

Lösung

extrempunkte

f (x) = (sin (x)) (cos (x))

Lösung

Maximum (\frac{π}{4} + πn, \frac{1}{2}), Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Bereich von

sin (x) cos (x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Absteigend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Ansteigend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + πn

in

sin (x) cos (x) \Rightarrow y = \frac{1}{2}

ein

Maximum (\frac{π}{4} + πn, \frac{1}{2})

Setz die Extremwerte

x = \frac{3 π}{4} + πn

in

sin (x) cos (x) \Rightarrow y = - \frac{1}{2}

ein

Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - \frac{1}{2})

Maximum (\frac{π}{4} + πn, \frac{1}{2}), Minimum (\frac{3 π}{4} + πn, - \frac{1}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of-21x^2-3x_{+}8

\frac{d}{d x} (- 21 x^{2} - 3 x_{+} 8)

extreme f(x)=3x-6cos(x),-2<= x<= 0

e x t re m e f (x) = 3 x - 6 cos (x), - 2 \leq x \leq 0

extreme f(x)=(3x^2-8x+4)/(x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{3 x ^{2} - 8 x + 4}{x ^{2}}

extreme f(x)=-3x^2+30x-4

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} + 30 x - 4

extreme (9e^x)/(1+e^{-x)}

e x t re m e \frac{9 e ^{x}}{1 + e ^{- x}}