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extreme f(x)=(x^4)/4-(8x^3)/3-32x^2+512x

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - \frac{8 x ^{3}}{3} - 32 x^{2} + 512 x

Lösung

Minimum (- 8, - \frac{11264}{3}), Sattel (8, \frac{5120}{3})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = x^{3} - 8 x^{2} - 64 x + 512

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 8,

Ansteigend

: - 8 < x < 8,

Ansteigend

: 8 < x < \infty

Stecke

x = - 8

in

\frac{x ^{4}}{4} - \frac{8 x ^{3}}{3} - 32 x^{2} + 512 x : - \frac{11264}{3}

Minimum (- 8, - \frac{11264}{3})

Stecke

x = 8

in

\frac{x ^{4}}{4} - \frac{8 x ^{3}}{3} - 32 x^{2} + 512 x : \frac{5120}{3}

Sattel (8, \frac{5120}{3})

Minimum (- 8, - \frac{11264}{3}), Sattel (8, \frac{5120}{3})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme e^{3x}(4-x)

e x t re m e e^{3 x} (4 - x)

extreme f(x)= 4/(x^2+1)

e x t re m e f (x) = \frac{4}{x ^{2} + 1}

extreme (ln(x))/(x^8)

e x t re m e \frac{ln ( x )}{x ^{8}}

extreme f(x)=(sin(x))(cos(x))

e x t re m e f (x) = (sin (x)) (cos (x))

derivative of-21x^2-3x_{+}8

\frac{d}{d x} (- 21 x^{2} - 3 x_{+} 8)