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extreme 0.6(x^4)-0.3(x^3)-3(x^2)+2x

Lösung

extrempunkte

0.6 \cdot (x^{4}) - 0.3 \cdot (x^{3}) - 3 \cdot (x^{2}) + 2 \cdot x

Lösung

Minimum (- 1.56405 \dots, - 5.72854 \dots), Maximum (0.33141 \dots, 0.32964 \dots), Minimum (1.60764 \dots, - 1.77692 \dots)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x \approx - 1.56405 \dots, x \approx 0.33141 \dots, x = 1.60764 \dots

Bereich von

0.6 \cdot x^{4} - 0.3 \cdot x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 2 \cdot x : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < - 1.56405 \dots,

Ansteigend

: - 1.56405 \dots < x < 0.33141 \dots,

Absteigend

: 0.33141 \dots < x < 1.60764 \dots,

Ansteigend

: 1.60764 \dots < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = - 1.56405 \dots

in

0.6 \cdot x^{4} - 0.3 \cdot x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 2 \cdot x \Rightarrow y = - 5.72854 \dots

ein

Minimum (- 1.56405 \dots, - 5.72854 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 0.33141 \dots

in

0.6 \cdot x^{4} - 0.3 \cdot x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 2 \cdot x \Rightarrow y = 0.32964 \dots

ein

Maximum (0.33141 \dots, 0.32964 \dots)

Setz die Extremwerte

x = 1.60764 \dots

in

0.6 \cdot x^{4} - 0.3 \cdot x^{3} - 3 \cdot x^{2} + 2 \cdot x \Rightarrow y = - 1.77692 \dots

ein

Minimum (1.60764 \dots, - 1.77692 \dots)

Minimum (- 1.56405 \dots, - 5.72854 \dots), Maximum (0.33141 \dots, 0.32964 \dots), Minimum (1.60764 \dots, - 1.77692 \dots)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=e^{x^2-9},-3<= x<= 3

e x t re m e f (x) = e^{x^{2} - 9}, - 3 \leq x \leq 3

extreme x^2-100x

e x t re m e x^{2} - 100 x

extreme f(x)=2-x^2-xy-y^2

e x t re m e f (x) = 2 - x^{2} - x y - y^{2}

extreme f(x)=-2x^4+20x^2-18

e x t re m e f (x) = - 2 x^{4} + 20 x^{2} - 18

extreme f(x)=x+9/x+4,1<= x<= 18

e x t re m e f (x) = x + \frac{9}{x} + 4, 1 \leq x \leq 18