extreme f(x)=e^{x^2-9},-3<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

f (x) = e^{x^{2} - 9}, - 3 \leq x \leq 3

Maximum (- 3, 1), Minimum (0, \frac{1}{e ^{9}}), Maximum (3, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 3, x = 0, x = 3

Bereich von

e^{x^{2} - 9}, - 3 \leq x \leq 3 : - 3 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - 3 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 3

e^{x^{2} - 9} \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (- 3, 1)

Setz die Extremwerte

x = 0

e^{x^{2} - 9} \Rightarrow y = \frac{1}{e ^{9}}

ein

Minimum (0, \frac{1}{e ^{9}})

Setz die Extremwerte

x = 3

e^{x^{2} - 9} \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (3, 1)

Maximum (- 3, 1), Minimum (0, \frac{1}{e ^{9}}), Maximum (3, 1)

e x t re m e x^{2} - 100 x

e x t re m e f (x) = 2 - x^{2} - x y - y^{2}

e x t re m e f (x) = - 2 x^{4} + 20 x^{2} - 18

e x t re m e f (x) = x + \frac{9}{x} + 4, 1 \leq x \leq 18

e x t re m e f (x) = - 2 x + 3 ln (2 x)