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extreme (10000)/(2.5cos(x)+sin(x))

解

端点

\frac{10000}{2.5 cos ( x ) + sin ( x )}

解

最小値 (arctan (\frac{2}{5}) + 2 πn, 3713.90676 \dots), 最大値 (arctan (\frac{2}{5}) + π + 2 πn, - 3713.90676 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = arctan (\frac{2}{5}) + 2 πn, x = arctan (\frac{2}{5}) + π + 2 πn

以下の領域:

\frac{10000}{2.5 cos ( x ) + sin ( x )} : 2 πn \leq x < - 1.19028 \dots + π + 2 πn or - 1.19028 \dots + π + 2 πn < x < 5.09289 \dots + 2 πn or 5.09289 \dots + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

区間を求める:

減少中

: 2 πn \leq x < arctan (\frac{2}{5}) + 2 πn,

増加中

: arctan (\frac{2}{5}) + 2 πn < x < - 1.19028 \dots + π + 2 πn,

増加中

: - 1.19028 \dots + π + 2 πn < x < arctan (\frac{2}{5}) + π + 2 πn,

減少中

: arctan (\frac{2}{5}) + π + 2 πn < x < 5.09289 \dots + 2 πn,

減少中

: 5.09289 \dots + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

極点

x = arctan (\frac{2}{5}) + 2 πn

を以下に当てはめる:

\frac{10000}{2.5 cos ( x ) + sin ( x )} \Rightarrow y = 3713.90676 \dots

最小値 (arctan (\frac{2}{5}) + 2 πn, 3713.90676 \dots)

極点

x = arctan (\frac{2}{5}) + π + 2 πn

を以下に当てはめる:

\frac{10000}{2.5 cos ( x ) + sin ( x )} \Rightarrow y = - 3713.90676 \dots

最大値 (arctan (\frac{2}{5}) + π + 2 πn, - 3713.90676 \dots)

最小値 (arctan (\frac{2}{5}) + 2 πn, 3713.90676 \dots), 最大値 (arctan (\frac{2}{5}) + π + 2 πn, - 3713.90676 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=(x-9)e^x

e x t re m e f (x) = (x - 9) e^{x}

extreme f(x)=\sqrt[3]{x},27<= x<= 64

e x t re m e f (x) = 3 x, 27 \leq x \leq 64

extreme f(x,y)=2xy^2-2y^2-9x^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x y^{2} - 2 y^{2} - 9 x^{2}

extreme f(x)=\sqrt[3]{x}(x-1)

e x t re m e f (x) = 3 x (x - 1)

extreme f(x)=x-2sqrt(x),(0,9)

e x t re m e f (x) = x - 2 x, (0, 9)