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extreme f(x,y)=2xy^2-2y^2-9x^2

解

端点

f (x, y) = 2 x y^{2} - 2 y^{2} - 9 x^{2}

解

最大値 (0, 0), 鞍点 (1, 3), 鞍点 (1, - 3)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (1, 3), (1, - 3)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 4 x - 4

D (x, y) = - 18 (4 x - 4) - 16 y^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

最大値

臨界点を確認する

(1, 3) :

鞍点

臨界点を確認する

(1, - 3) :

鞍点

最大値 (0, 0), 鞍点 (1, 3), 鞍点 (1, - 3)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=\sqrt[3]{x}(x-1)

e x t re m e f (x) = 3 x (x - 1)

extreme f(x)=x-2sqrt(x),(0,9)

e x t re m e f (x) = x - 2 x, (0, 9)

extreme-80e^x+2xe^x+2x^2e^x-1

e x t re m e - 80 e^{x} + 2 x e^{x} + 2 x^{2} e^{x} - 1

extreme f(x)= x/(x^2-x+16),0<= x<= 18

e x t re m e f (x) = \frac{x}{x ^{2} - x + 16}, 0 \leq x \leq 18

extreme f(x)=2-x-x^3

e x t re m e f (x) = 2 - x - x^{3}