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人気のある関数 >

extreme f(x)=(x-2)^2(x+3)^3

解

端点

f (x) = (x - 2)^{2} (x + 3)^{3}

解

鞍点 (- 3, 0), 最大値 (0, 108), 最小値 (2, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 5 x (x + 3)^{2} (x - 2)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 3,

増加中

: - 3 < x < 0,

減少中

: 0 < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 3

を挿入する:

(x - 2)^{2} (x + 3)^{3} : 0

鞍点 (- 3, 0)

以下に

x = 0

を挿入する:

(x - 2)^{2} (x + 3)^{3} : 108

最大値 (0, 108)

以下に

x = 2

を挿入する:

(x - 2)^{2} (x + 3)^{3} : 0

最小値 (2, 0)

鞍点 (- 3, 0), 最大値 (0, 108), 最小値 (2, 0)

グラフ

人気の例

extreme (-3)/(x-4)

e x t re m e \frac{- 3}{x - 4}

extreme f(x,y)=x^3+y^3+12xy+5

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} + 12 x y + 5

extreme ln(x+y)-ln(1+xy)

e x t re m e ln (x + y) - ln (1 + x y)

extreme f(x)= x/(\sqrt[3]{x^2-2)}

e x t re m e f (x) = \frac{x}{3 x ^{2} - 2}

extreme f(x,y)=4-x^2-y^2-y

e x t re m e f (x, y) = 4 - x^{2} - y^{2} - y