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extreme f(x)= x/(\sqrt[3]{x^2-2)}

解

端点

f (x) = \frac{x}{3 x ^{2} - 2}

解

最大値 (- 6, - \frac{6}{3 4}), 最小値 (6, \frac{6}{3 4})

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 6, x = 6

以下の領域:

\frac{x}{3 x ^{2} - 2} : x < - 2 or - 2 < x < 2 or x > 2

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 6,

減少中

: - 6 < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 2,

減少中

: 2 < x < 6,

増加中

: 6 < x < \infty

極点

x = - 6

を以下に当てはめる:

\frac{x}{3 x ^{2} - 2} \Rightarrow y = - \frac{6}{3 4}

最大値 (- 6, - \frac{6}{3 4})

極点

x = 6

を以下に当てはめる:

\frac{x}{3 x ^{2} - 2} \Rightarrow y = \frac{6}{3 4}

最小値 (6, \frac{6}{3 4})

最大値 (- 6, - \frac{6}{3 4}), 最小値 (6, \frac{6}{3 4})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=4-x^2-y^2-y

e x t re m e f (x, y) = 4 - x^{2} - y^{2} - y

extreme f(x,y)=(2x^2+4y^2+1)/2

e x t re m e f (x, y) = \frac{2 x ^{2} + 4 y ^{2} + 1}{2}

extreme f(x,y)=e^{-(x^2+y^2)}

e x t re m e f (x, y) = e^{- (x^{2} + y^{2})}

extreme y=xe^{-3x^2}

e x t re m e y = x e^{- 3 x^{2}}

extreme f(x,y)=4x+5y

e x t re m e f (x, y) = 4 x + 5 y