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FUNCTION_MANY#extreme f(x,y)=y^3+x^3-21/2 y^2-3x+30y

解

端点

f (x, y) = y^{3} + x^{3} - \frac{21}{2} y^{2} - 3 x + 30 y

解

鞍点 (- 1, 5), 最大値 (- 1, 2), 最小値 (1, 5), 鞍点 (1, 2)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- 1, 5), (- 1, 2), (1, 5), (1, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 21

D (x, y) = 6 x (6 y - 21)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- 1, 5) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 1, 2) :

最大値

臨界点を確認する

(1, 5) :

最小値

臨界点を確認する

(1, 2) :

鞍点

鞍点 (- 1, 5), 最大値 (- 1, 2), 最小値 (1, 5), 鞍点 (1, 2)

人気の例

extreme f(x)=-x^3+9x^2+165x-300

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 9 x^{2} + 165 x - 300

extreme f(x)= 1/x ,2<= x<= 3

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x}, 2 \leq x \leq 3

extreme f(x)=x^2-18x+86

e x t re m e f (x) = x^{2} - 18 x + 86

extreme f(x)=(x-2)^2(x+3)^3

e x t re m e f (x) = (x - 2)^{2} (x + 3)^{3}

extreme (-3)/(x-4)

e x t re m e \frac{- 3}{x - 4}