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extreme f(x,y)=7x^2y-8xy^3+9y^3

解

端点

f (x, y) = 7 x^{2} y - 8 x y^{3} + 9 y^{3}

解

鞍点 (\frac{27}{20}, \frac{3 21}{4 5}), 鞍点 (\frac{27}{20}, - \frac{3 21}{4 5})

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{27}{20}, \frac{3 21}{4 5}), (\frac{27}{20}, - \frac{3 21}{4 5})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 54 y - 48 x y

D (x, y) = - 576 y^{4} + 756 y^{2} - 196 x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{27}{20}, \frac{3 21}{4 5}) :

鞍点

臨界点を確認する

(\frac{27}{20}, - \frac{3 21}{4 5}) :

鞍点

鞍点 (\frac{27}{20}, \frac{3 21}{4 5}), 鞍点 (\frac{27}{20}, - \frac{3 21}{4 5})

グラフ

人気の例

extreme (8-x^3)/(x^2)

e x t re m e \frac{8 - x ^{3}}{x ^{2}}

extreme f(x)=x^2log_{4}(x)

e x t re m e f (x) = x^{2} lo g_{4} (x)

extreme f(x)=(sqrt(2-x^2))/(2x+1)+7

e x t re m e f (x) = \frac{2 - x ^{2}}{2 x + 1} + 7

extreme f(x,y)=(4x^2+y^2)e^{-4y^2-x^2}

e x t re m e f (x, y) = (4 x^{2} + y^{2}) e^{- 4 y^{2} - x^{2}}

extreme f(x)=x^3+3x^2-9x-2

e x t re m e f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 2