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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=|\sqrt[3]{x^2-2x}|

Lösung

extrempunkte

f (x) = 3 x^{2} - 2 x

Lösung

Minimum (0, 0), Maximum (1, 1), Minimum (2, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 1, x = 2

Intervalle finden:

Absteigend

: - \infty < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 1,

Absteigend

: 1 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0

in

3 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = 1

in

3 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (1, 1)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

3 x^{2} - 2 x \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (2, 0)

Minimum (0, 0), Maximum (1, 1), Minimum (2, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme (2x-1)^2

e x t re m e (2 x - 1)^{2}

extreme 2x^2y-4y^2-8y-4

e x t re m e 2 x^{2} y - 4 y^{2} - 8 y - 4

extreme f(x)=(x+1)^3(x-1)

e x t re m e f (x) = (x + 1)^{3} (x - 1)

extreme f(x)=x^4-3x^2y^2+4x-2y-2

e x t re m e f (x) = x^{4} - 3 x^{2} y^{2} + 4 x - 2 y - 2

extreme f(x)=14x^3+336x^2

e x t re m e f (x) = 14 x^{3} + 336 x^{2}