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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=16+4x-x^2,0<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = 16 + 4 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 5

Lösung

Minimum (0, 16), Maximum (2, 20), Minimum (5, 11)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 2, x = 5

Bereich von

16 + 4 x - x^{2}, 0 \leq x \leq 5 : 0 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < 2,

Absteigend

: 2 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = 0

in

16 + 4 x - x^{2} \Rightarrow y = 16

ein

Minimum (0, 16)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

16 + 4 x - x^{2} \Rightarrow y = 20

ein

Maximum (2, 20)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

16 + 4 x - x^{2} \Rightarrow y = 11

ein

Minimum (5, 11)

Minimum (0, 16), Maximum (2, 20), Minimum (5, 11)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x^3)/3-x^2-3x-1

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - x^{2} - 3 x - 1

extreme f(x,y)=x^4+y^4-16xy

e x t re m e f (x, y) = x^{4} + y^{4} - 16 x y

extreme f(x)=(x^4)/4-(3x^2)/2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - \frac{3 x ^{2}}{2}

extreme f(x,y)=3x^2+10xy+7y^2+3xy^2+8x^2y

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + 10 x y + 7 y^{2} + 3 x y^{2} + 8 x^{2} y

extreme f(x,y)=ye^{-x}

e x t re m e f (x, y) = y e^{- x}