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extreme f(x,y)=x^4+y^4-16xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{4} + y^{4} - 16 x y

Lösung

Sattel (0, 0), Minimum (- 42864, - 2), Minimum (42864, 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (- 42864, - 2), (42864, 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 12 y^{2}

D (x, y) = 144 x^{2} y^{2} - 256

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 42864, - 2) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(42864, 2) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (- 42864, - 2), Minimum (42864, 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(x^4)/4-(3x^2)/2

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{4}}{4} - \frac{3 x ^{2}}{2}

extreme f(x,y)=3x^2+10xy+7y^2+3xy^2+8x^2y

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{2} + 10 x y + 7 y^{2} + 3 x y^{2} + 8 x^{2} y

extreme f(x,y)=ye^{-x}

e x t re m e f (x, y) = y e^{- x}

extreme f(x)=-3x^2-x+2

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} - x + 2

extreme f(x)=x^2+2x+1

e x t re m e f (x) = x^{2} + 2 x + 1