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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^3+6x^2-5,-5<= x<= 2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 5, - 5 \leq x \leq 2

Lösung

Minimum (- 5, 20), Maximum (- 4, 27), Minimum (0, - 5), Maximum (2, 27)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 5, x = - 4, x = 0, x = 2

Bereich von

x^{3} + 6 x^{2} - 5, - 5 \leq x \leq 2 : - 5 \leq x \leq 2

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 5 < x < - 4,

Absteigend

: - 4 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 2

Setz die Extremwerte

x = - 5

in

x^{3} + 6 x^{2} - 5 \Rightarrow y = 20

ein

Minimum (- 5, 20)

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

x^{3} + 6 x^{2} - 5 \Rightarrow y = 27

ein

Maximum (- 4, 27)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

x^{3} + 6 x^{2} - 5 \Rightarrow y = - 5

ein

Minimum (0, - 5)

Setz die Extremwerte

x = 2

in

x^{3} + 6 x^{2} - 5 \Rightarrow y = 27

ein

Maximum (2, 27)

Minimum (- 5, 20), Maximum (- 4, 27), Minimum (0, - 5), Maximum (2, 27)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=(-x^6-5x^3+5x)/(x^2+2)

e x t re m e f (x) = \frac{- x ^{6} - 5 x ^{3} + 5 x}{x ^{2} + 2}

extreme f(x)=x^{-1/3}(x+2)

e x t re m e f (x) = x^{- \frac{1}{3}} (x + 2)

extreme f(x,y)=2x^3+2y^2-800x

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{3} + 2 y^{2} - 800 x

extreme f(x)=3x^3-4x^2-6x+1

e x t re m e f (x) = 3 x^{3} - 4 x^{2} - 6 x + 1

extreme f(x,y)=-6x^2-y^2+9x-5y+8

e x t re m e f (x, y) = - 6 x^{2} - y^{2} + 9 x - 5 y + 8