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extreme x^4-y^3-2x^2+3y+1

Lösung

extrempunkte

x^{4} - y^{3} - 2 x^{2} + 3 y + 1

Lösung

Maximum (0, 1), Sattel (0, - 1), Sattel (- 1, 1), Minimum (- 1, - 1), Sattel (1, 1), Minimum (1, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 1), (0, - 1), (- 1, 1), (- 1, - 1), (1, 1), (1, - 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 6 y

D (x, y) = - 6 y (12 x^{2} - 4)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 1) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, - 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 1, - 1) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, 1) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 1) :

Minimum

Maximum (0, 1), Sattel (0, - 1), Sattel (- 1, 1), Minimum (- 1, - 1), Sattel (1, 1), Minimum (1, - 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^2+xy+y^2-4x-2y

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 4 x - 2 y

extreme f(x,y)= 1/(sqrt(x-y-4))

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x - y - 4}

extreme f(x)=(x^3)/(x^2-36)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 36}

extreme f(x)=x^3-x^4

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{4}

extreme f(x)=3+xy-x-2y

e x t re m e f (x) = 3 + x y - x - 2 y