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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=(x^3)/(x^2-36)

Lösung

extrempunkte

f (x) = \frac{x ^{3}}{x ^{2} - 36}

Lösung

Maximum (- 63, - 93), Sattel (0, 0), Minimum (63, 93)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = \frac{x ^{4} - 108 x ^{2}}{( x ^{2} - 36 ) ^{2}}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 63,

Absteigend

: - 63 < x < - 6,

Absteigend

: - 6 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 6,

Absteigend

: 6 < x < 63,

Ansteigend

: 63 < x < \infty

Stecke

x = - 63

in

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 36} : - 93

Maximum (- 63, - 93)

Stecke

x = 0

in

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 36} : 0

Sattel (0, 0)

Stecke

x = 63

in

\frac{x ^{3}}{x ^{2} - 36} : 93

Minimum (63, 93)

Maximum (- 63, - 93), Sattel (0, 0), Minimum (63, 93)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3-x^4

e x t re m e f (x) = x^{3} - x^{4}

extreme f(x)=3+xy-x-2y

e x t re m e f (x) = 3 + x y - x - 2 y

extreme f(x)=(x-1)^3+2

e x t re m e f (x) = (x - 1)^{3} + 2

extreme f(x)=(4x-3)^2

e x t re m e f (x) = (4 x - 3)^{2}

extreme 3x^3-3x^2-3x+8

e x t re m e 3 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 8