extreme f(x)=xy^2-6x^2-3y^2

Lösung

extrempunkte

f (x) = x y^{2} - 6 x^{2} - 3 y^{2}

Maximum (0, 0), Sattel (3, 6), Sattel (3, - 6)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (3, 6), (3, - 6)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 2 x - 6

D (x, y) = - 12 (2 x - 6) - 4 y^{2}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Maximum

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, 6) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(3, - 6) :

Sattel

Maximum (0, 0), Sattel (3, 6), Sattel (3, - 6)

e x t re m e - x^{2} ln (x)

e x t re m e f (x) = \frac{3}{4 x ^{4} - 8 x ^{2}}

e x t re m e f (x) = x^{3} - 45 x^{2} + 243 x + 30000

e x t re m e - 7 x + 2

e x t re m e f (x) = \frac{1}{4} x^{4} - 3 x^{3} + 4 x^{2}