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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=x^3-18xy+y^3

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{3} - 18 x y + y^{3}

Lösung

Sattel (0, 0), Minimum (6, 6)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (6, 6)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y

D (x, y) = 36 x y - 324

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(6, 6) :

Minimum

Sattel (0, 0), Minimum (6, 6)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^4-3x^3+x^2

e x t re m e f (x) = x^{4} - 3 x^{3} + x^{2}

extreme f(x)= 4/(x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{4}{x ^{2}}

extreme (x+3)^4(2-x)

e x t re m e (x + 3)^{4} (2 - x)

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+8y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 8 y

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+5y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 5 y