extreme x-8\sqrt[3]{x}

Lösung

extrempunkte

x - 8 3 x

Maximum (- \frac{16 2}{3 3}, \frac{32 2}{3 3}), Minimum (\frac{16 2}{3 3}, - \frac{32 2}{3 3})

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 1 - \frac{8}{3 x ^{\frac{2}{3}}}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - \frac{16 2}{3 3},

Absteigend

: - \frac{16 2}{3 3} < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < \frac{16 2}{3 3},

Ansteigend

: \frac{16 2}{3 3} < x < \infty

Stecke

x = - \frac{16 2}{3 3}

x - 8 3 x : \frac{32 2}{3 3}

Maximum (- \frac{16 2}{3 3}, \frac{32 2}{3 3})

Stecke

x = \frac{16 2}{3 3}

x - 8 3 x : - \frac{32 2}{3 3}

Minimum (\frac{16 2}{3 3}, - \frac{32 2}{3 3})

Maximum (- \frac{16 2}{3 3}, \frac{32 2}{3 3}), Minimum (\frac{16 2}{3 3}, - \frac{32 2}{3 3})

e x t re m e f (x) = x^{2} + x y + y^{2} - 22 y + 161

e x t re m e f (x) = x + \frac{4}{x}, 0.2 \leq x \leq 8

e x t re m e f (x) = (5 - x)^{\frac{2}{3}} (1 + x)^{\frac{1}{3}}

e x t re m e x^{\frac{1}{3}} (x^{2} - 9)

e x t re m e f (x) = x \cdot e^{x}