extreme f(x)=x^5-5x^3

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{5} - 5 x^{3}

Maximum (- 3, 63), Sattel (0, 0), Minimum (3, - 63)

Schritte zur Lösung

f^{'} (x) = 5 x^{4} - 15 x^{2}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < - 3,

Absteigend

: - 3 < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < \infty

Stecke

x = - 3

x^{5} - 5 x^{3} : 63

Maximum (- 3, 63)

Stecke

x = 0

x^{5} - 5 x^{3} : 0

Sattel (0, 0)

Stecke

x = 3

x^{5} - 5 x^{3} : - 63

Minimum (3, - 63)

Maximum (- 3, 63), Sattel (0, 0), Minimum (3, - 63)