laplacetransform e^{-0.75t}cos(4t)

解

ラプラス変換

e^{- 0.75 t} cos (4 t)

\frac{s + 0.75}{( s + 0.75 ) ^{2} + 16}

解答ステップ

L {e^{- 0.75 t} cos (4 t)}

変換ルールを適用:

L {f (t)} = F (s)

ならば

L {e^{a t} f (t)} = F (s - a)

e^{- 0.75 t} cos (4 t)

向け

: f (t) = cos (4 t), a = - 0.75

= L {cos (4 t)} (s + 0.75)

L {cos (4 t)} : \frac{s}{s ^{2} + 16}

= \frac{( s + 0.75 )}{( s + 0.75 ) ^{2} + 16}

= \frac{s + 0.75}{( s + 0.75 ) ^{2} + 16}