(\partial)/(\partial x)(cos(nx)e^{ny})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (cos (n x) e^{n y})

- n e^{n y} sin (n x)

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (cos (n x) e^{n y})

Behandle

n, y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= e^{n y} \frac{\partial}{\partial x} (cos (n x))

Wende die Kettenregel an:

- sin (n x) \frac{\partial}{\partial x} (n x)

= - sin (n x) \frac{\partial}{\partial x} (n x)

\frac{\partial}{\partial x} (n x) = n

= e^{n y} (- sin (n x) n)

Vereinfache

= - n e^{n y} sin (n x)

\int \frac{arctan ( 5 x )}{1 + 25 x ^{2}} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{4} + 5 x ^{2} + 10}{x ^{2}}

\int e^{x} - e^{- x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{h ( x ) c}{x})

\int \frac{1}{4 x ( 3 + x )} d x