inverselaplace ((3s+1))/(s^2+4s)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( 3 s + 1 )}{s ^{2} + 4 s}

\frac{1}{4} H (t) + \frac{11}{4} e^{- 4 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( 3 s + 1 )}{s ^{2} + 4 s}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{3 s + 1}{s ^{2} + 4 s} : \frac{1}{4 s} + \frac{11}{4 ( s + 4 )}

= L^{- 1} {\frac{1}{4 s} + \frac{11}{4 ( s + 4 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{1}{4 s}} + L^{- 1} {\frac{11}{4 ( s + 4 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{4 s}} : \frac{1}{4} H (t)

L^{- 1} {\frac{11}{4 ( s + 4 )}} : \frac{11}{4} e^{- 4 t}

= \frac{1}{4} H (t) + \frac{11}{4} e^{- 4 t}

\int \frac{( x ^{3} - x ^{2} + 2 x - 6 )}{x} d x

t an g e n t - 2 x^{2} + 4 x - 4, at x = 3

y^{^{'}} - 7 y = 0

x \to 0 + lim (csc (x))

f (t) = e^{t} \cdot cos (t)