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人気のある微分積分 >

integral of x^2cos(x^3)

解

\int x^{2} cos (x^{3}) d x

解

\frac{1}{3} sin (x^{3}) + C

解答ステップ

\int x^{2} cos (x^{3}) d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{cos ( u )}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{3} sin (u)

代用を戻す

u = x^{3}

= \frac{1}{3} sin (x^{3})

定数を解答に追加する

= \frac{1}{3} sin (x^{3}) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 1 of-x^2+9x-7

x \to 1 lim (- x^{2} + 9 x - 7)

(1+e^x)(dy)/(dx)+e^xy=0

(1 + e^{x}) \frac{d y}{d x} + e^{x} y = 0

integral of (3x)/(x+2)

\int \frac{3 x}{x + 2} d x

y^{^{'}} = 0.05 y + 5500

limit as x approaches 0 of 1-(cos(3x))/x

x \to 0 lim (1 - \frac{cos ( 3 x )}{x})