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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x*(1+ln^2(x)))

Lösung

\int \frac{1}{x \cdot ( 1 + ln ^{2} ( x ) )} d x

Lösung

arctan (ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( 1 + ln ^{2} ( x ) )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= arctan (u)

Setze in

u = ln (x)

ein

= arctan (ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (ln (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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