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integral of (sec^4(x)tan(x))/(243)

Lösung

\int \frac{sec ^{4} ( x ) tan ( x )}{243} d x

Lösung

\frac{1}{972} sec^{4} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{4} ( x ) tan ( x )}{243} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{243} \cdot \int sec^{4} (x) tan (x) d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{243} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{243} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = sec (x)

ein

= \frac{1}{243} \cdot \frac{sec ^{4} ( x )}{4}

Vereinfache

\frac{1}{243} \cdot \frac{sec ^{4} ( x )}{4} : \frac{1}{972} sec^{4} (x)

= \frac{1}{972} sec^{4} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{972} sec^{4} (x) + C

Graph

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