integral of 3x^2y^{-2}+2xy^{-1}

解

\int 3 x^{2} y^{- 2} + 2 x y^{- 1} d x

\frac{x ^{2}}{y} + \frac{x ^{3}}{y ^{2}} + C

解答ステップ

\int 3 x^{2} y^{- 2} + 2 x y^{- 1} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 y^{- 1} x d x + \int 3 y^{- 2} x^{2} d x

\int 2 y^{- 1} x d x = \frac{x ^{2}}{y}

\int 3 y^{- 2} x^{2} d x = \frac{x ^{3}}{y ^{2}}

= \frac{x ^{2}}{y} + \frac{x ^{3}}{y ^{2}}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{2}}{y} + \frac{x ^{3}}{y ^{2}} + C