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人気のある微分積分 >

integral of (x^2+1)^{-1}

解

\int (x^{2} + 1)^{- 1} d x

解

arctan (x) + C

解答ステップ

\int (x^{2} + 1)^{- 1} d x

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{x ^{2} + 1} d x = arctan (x)

= arctan (x)

定数を解答に追加する

= arctan (x) + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=4^x-x^2+3ln(x)

d er i v a t i v e f (x) = 4^{x} - x^{2} + 3 ln (x)

integral from-2 to 2 of 1/(x^2)

\int_{- 2}^{2} \frac{1}{x ^{2}} d x

integral of 2e^x+2x-1

\int 2 e^{x} + 2 x - 1 d x

(x^2y^3-1/(1+9x^2))dx+x^3y^2dy=0

(x^{2} y^{3} - \frac{1}{1 + 9 x ^{2}}) d x + x^{3} y^{2} d y = 0

(\partial)/(\partial y)(ln(x^4+y)-z)

\frac{\partial}{\partial y} (ln (x^{4} + y) - z)