derivative y=5sqrt(7e^{-2x)+6}

解

導関数

y = 5 7 e^{- 2 x} + 6

- \frac{35 e ^{- 2 x}}{7 e ^{- 2 x} + 6}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (5 7 e^{- 2 x} + 6)

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (7 e^{- 2 x} + 6)

連鎖法則を適用:

\frac{1}{2 7 e ^{- 2 x} + 6} \frac{d}{d x} (7 e^{- 2 x} + 6)

= \frac{1}{2 7 e ^{- 2 x} + 6} \frac{d}{d x} (7 e^{- 2 x} + 6)

\frac{d}{d x} (7 e^{- 2 x} + 6) = - 14 e^{- 2 x}

= 5 \cdot \frac{1}{2 7 e ^{- 2 x} + 6} (- 14 e^{- 2 x})

簡素化

5 \cdot \frac{1}{2 7 e ^{- 2 x} + 6} (- 14 e^{- 2 x}) : - \frac{35 e ^{- 2 x}}{7 e ^{- 2 x} + 6}

= - \frac{35 e ^{- 2 x}}{7 e ^{- 2 x} + 6}