ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral from 0 to pi/2 of 7cos^2(x)

解

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 7 cos^{2} (x) d x

解

\frac{7 π}{4}

+1

十進法表記

5.49778 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 7 cos^{2} (x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos^{2} (x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 7 \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 + cos (2 x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 7 \cdot \frac{1}{2} (\int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d x + \int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (2 x) d x)

\int_{0}^{\frac{π}{2}} 1 d x = \frac{π}{2}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (2 x) d x = 0

= 7 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + 0)

簡素化

7 \cdot \frac{1}{2} (\frac{π}{2} + 0) : \frac{7 π}{4}

= \frac{7 π}{4}

グラフ

人気の例

面積 y=x^2,y=-x^2+18x

derivative f(x)=cx^{-7}

integral from 0 to pi/2 of sin^3(x)

integral of-4x^2-4x+48

limit as x approaches 0+of ln(7/(x^3))