integral of-4x^2-4x+48

解

\int - 4 x^{2} - 4 x + 48 d x

- \frac{4 x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 48 x + C

解答ステップ

\int - 4 x^{2} - 4 x + 48 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= - \int 4 x^{2} d x - \int 4 x d x + \int 48 d x

\int 4 x^{2} d x = \frac{4 x ^{3}}{3}

\int 4 x d x = 2 x^{2}

\int 48 d x = 48 x

= - \frac{4 x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 48 x

定数を解答に追加する

= - \frac{4 x ^{3}}{3} - 2 x^{2} + 48 x + C