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Beliebt Rechnen >

derivative y= 5/(\sqrt[4]{x)}

Lösung

ableitung von

y = \frac{5}{4 x}

Lösung

- \frac{5}{4 x ^{\frac{5}{4}}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{4 x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{4 x})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} (x^{- \frac{1}{4}})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= 5 (- \frac{1}{4} x^{- \frac{1}{4} - 1})

Vereinfache

5 (- \frac{1}{4} x^{- \frac{1}{4} - 1}) : - \frac{5}{4 x ^{\frac{5}{4}}}

= - \frac{5}{4 x ^{\frac{5}{4}}}

Graph

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