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inverselaplace ((2s+1))/(s^2-6s+7)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( 2 s + 1 )}{s ^{2} - 6 s + 7}

Lösung

2 e^{3 t} cosh (2 t) + \frac{7}{2} e^{3 t} sinh (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( 2 s + 1 )}{s ^{2} - 6 s + 7}}

Schreibe

\frac{2 s + 1}{s ^{2} - 6 s + 7}

um:

2 \cdot \frac{s - 3}{( s - 3 ) ^{2} - 2} + 7 \cdot \frac{1}{( s - 3 ) ^{2} - 2}

= L^{- 1} {2 \cdot \frac{s - 3}{( s - 3 ) ^{2} - 2} + 7 \cdot \frac{1}{( s - 3 ) ^{2} - 2}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= 2 L^{- 1} {\frac{s - 3}{( s - 3 ) ^{2} - 2}} + 7 L^{- 1} {\frac{1}{( s - 3 ) ^{2} - 2}}

L^{- 1} {\frac{s - 3}{( s - 3 ) ^{2} - 2}} : e^{3 t} cosh (2 t)

L^{- 1} {\frac{1}{( s - 3 ) ^{2} - 2}} : e^{3 t} \frac{1}{2} sinh (2 t)

= 2 e^{3 t} cosh (2 t) + 7 e^{3 t} \frac{1}{2} sinh (2 t)

Fasse

2 e^{3 t} cosh (2 t) + 7 e^{3 t} \frac{1}{2} sinh (2 t)

zusammen:

2 e^{3 t} cosh (2 t) + \frac{7}{2} e^{3 t} sinh (2 t)

= 2 e^{3 t} cosh (2 t) + \frac{7}{2} e^{3 t} sinh (2 t)

Beliebte Beispiele

limit as h approaches 0 of ((5+h)-5)/h

h \to 0 lim (\frac{( 5 + h ) - 5}{h})

integral of cos^4(x)sin^4(x)

\int cos^{4} (x) sin^{4} (x) d x

derivative y=tan(4x^2)

d er i v a t i v e y = tan (4 x^{2})

implicit sqrt(x)+sqrt(y)=8

im pl i c i t x + y = 8

derivative y= 5/(\sqrt[4]{x)}

d er i v a t i v e y = \frac{5}{4 x}