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Beliebt Rechnen >

integral of (-e^{4x})/(4x)

Lösung

\int \frac{- e ^{4 x}}{4 x} d x

Lösung

- \frac{1}{4} Ei (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- e ^{4 x}}{4 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{- 1}{4} \cdot \int \frac{e ^{4 x}}{x} d x

Vereinfache

= (- \frac{1}{4}) \cdot \int \frac{e ^{4 x}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= (- \frac{1}{4}) \cdot \int \frac{e ^{u}}{u} d u

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= (- \frac{1}{4}) Ei (u)

Setze in

u = 4 x

ein

= (- \frac{1}{4}) Ei (4 x)

Vereinfache

= - \frac{1}{4} Ei (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4} Ei (4 x) + C

Beliebte Beispiele

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\int 27 x^{2} cos (3 x) d x

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derivative 2sin(3x)

d er i v a t i v e 2 sin (3 x)