integral of cos(x)e^{-3x}

Lösung

\int cos (x) e^{- 3 x} d x

\frac{e ^{- 3 x} sin ( x )}{10} - \frac{3 e ^{- 3 x} cos ( x )}{10} + C

Schritte zur Lösung

\int cos (x) e^{- 3 x} d x

Wende die partielle Integration an

= e^{- 3 x} sin (x) - \int - 3 e^{- 3 x} sin (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 3 x} sin (x) - (- 3 \cdot \int e^{- 3 x} sin (x) d x)

Wende die partielle Integration an

= e^{- 3 x} sin (x) - (- 3 (- e^{- 3 x} cos (x) - \int 3 e^{- 3 x} cos (x) d x))

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- 3 x} sin (x) - (- 3 (- e^{- 3 x} cos (x) - 3 \cdot \int e^{- 3 x} cos (x) d x))

Deshalb

\int e^{- 3 x} cos (x) d x = e^{- 3 x} sin (x) - (- 3 (- e^{- 3 x} cos (x) - 3 \cdot \int e^{- 3 x} cos (x) d x))

Isoliere

\int e^{- 3 x} cos (x) d x

= \frac{e ^{- 3 x} sin ( x )}{10} - \frac{3 e ^{- 3 x} cos ( x )}{10}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{e ^{- 3 x} sin ( x )}{10} - \frac{3 e ^{- 3 x} cos ( x )}{10} + C

d er i v a t i v e 2 sin (3 x)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 4 x - 4 y )}{4 x + 4 y})

\frac{\partial}{\partial x} (tan (8 + 2 x^{2} y^{4} z^{2}))

a re a 4 cos (3 x), 4 sin (6 x), 0, \frac{π}{6}

\int_{0.1}^{0.2} 300 x d x