(\partial)/(\partial x)(((4x-4y))/(4x+4y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 4 x - 4 y )}{4 x + 4 y})

\frac{2 y}{( x + y ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{( 4 x - 4 y )}{4 x + 4 y})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{\partial}{\partial x} ( 4 x - 4 y ) ( 4 x + 4 y ) - \frac{\partial}{\partial x} ( 4 x + 4 y ) ( 4 x - 4 y )}{( 4 x + 4 y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (4 x - 4 y) = 4

\frac{\partial}{\partial x} (4 x + 4 y) = 4

= \frac{4 ( 4 x + 4 y ) - 4 ( 4 x - 4 y )}{( 4 x + 4 y ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{4 ( 4 x + 4 y ) - 4 ( 4 x - 4 y )}{( 4 x + 4 y ) ^{2}} : \frac{2 y}{( x + y ) ^{2}}

= \frac{2 y}{( x + y ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (tan (8 + 2 x^{2} y^{4} z^{2}))

a re a 4 cos (3 x), 4 sin (6 x), 0, \frac{π}{6}

\int_{0.1}^{0.2} 300 x d x

\int cos (x) d x

f (x) = x sin (x)