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y^{''}+4y^'+4y=(-6.5e^{-2t})/(t^2+1)

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = \frac{- 6.5 e ^{- 2 t}}{t ^{2} + 1}

Lösung

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} t e^{- 2 t} + 3.25 e^{- 2 t} ln (t^{2} + 1) - 6.5 e^{- 2 t} t arctan (t)

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + 4 y = \frac{- 6.5 e ^{- 2 t}}{t ^{2} + 1}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} t e^{- 2 t} + 3.25 e^{- 2 t} ln (t^{2} + 1) - 6.5 e^{- 2 t} t arctan (t)

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} t e^{- 2 t} + 3.25 e^{- 2 t} ln (t^{2} + 1) - 6.5 e^{- 2 t} t arctan (t)

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+49y=cos(7t),y(0)=8,y^'(0)=7

y^{''}-4y^'-5y=7e^2t

y^{''}+6*y^'+25y=e^{-3t}cos(4t)

y^{''}+y=e^{-x}+2x^2+3

y^{''}+4y=2csc^2(2x)