de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 1/(t^2+4)

Lösung

\int \frac{1}{t ^{2} + 4} d t

Lösung

\frac{1}{2} arctan (\frac{t}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{t ^{2} + 4} d t

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2} arctan (u)

Setze in

u = \frac{t}{2}

ein

= \frac{1}{2} arctan (\frac{t}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arctan (\frac{t}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-2+18x-12x^2

\int - 2 + 18 x - 12 x^{2} d x

derivative f(x)=x^3-5x^2

d er i v a t i v e f (x) = x^{3} - 5 x^{2}

inverselaplace (-1)/s

in v erse l a pl a ce \frac{- 1}{s}

integral of-cos(3x)

\int - cos (3 x) d x

integral of 3sin(2x)

\int 3 sin (2 x) d x