integral of 3sin(2x)

Lösung

\int 3 sin (2 x) d x

- \frac{3}{2} cos (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sin (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x))

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x)) : - \frac{3}{2} cos (2 x)

= - \frac{3}{2} cos (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{3}{2} cos (2 x) + C

16 \frac{d ^{4} y}{d x ^{4}} + 48 \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} + 36 y = 0

a re a x, x^{2} - 4 x + 3

d er i v a t i v e sin (x) ln (sec (x) + tan (x)) - 1

x \to 6 lim (\frac{x ^{2} - 5}{x - 6})

d er i v a t i v e f (x) = x^{2} 3 x + 5