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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x)sin(ln(x)))/x

Lösung

\int \frac{ln ( x ) sin ( ln ( x ) )}{x} d x

Lösung

- ln (x) cos (ln (x)) + sin (ln (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x ) sin ( ln ( x ) )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \int u sin (u) d u

Wende die partielle Integration an

= - u cos (u) - \int - cos (u) d u

\int - cos (u) d u = - sin (u)

= - u cos (u) - (- sin (u))

Setze in

u = ln (x)

ein

= - ln (x) cos (ln (x)) - (- sin (ln (x)))

Vereinfache

= - ln (x) cos (ln (x)) + sin (ln (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln (x) cos (ln (x)) + sin (ln (x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative tcos(t)

d er i v a t i v e t cos (t)

fläche y=sqrt(4x),x=4,x=9

a re a y = 4 x, x = 4, x = 9

integral of 1/(t^2+4)

\int \frac{1}{t ^{2} + 4} d t

integral of-2+18x-12x^2

\int - 2 + 18 x - 12 x^{2} d x

derivative f(x)=x^3-5x^2

d er i v a t i v e f (x) = x^{3} - 5 x^{2}